Peer Gebauer și-a început cariera diplomatică în anul 2000. A fost consul la Ambasada Germaniei la Tel Aviv (2002-2005), secretar I la Ambasada Germaniei la Tokyo (2005-2007) și adjunctul șefului misiunii la Ambasada Germaniei la Bangkok (2014-2017).

În cadrul Ministerului Federal al Afacerilor Externe, a fost consilier în Direcția pentru Afaceri Europene (2001-2002), iar între 2007 și 2017 a ocupat diverse posturi în Direcția Management Resurse Umane.

În 2017 s-a alăturat Cancelariei federale în calitate de șef al Departamentului Relații cu statele Orientului Apropiat și Mijlociu, Africii, Asiei și Americii Latine. În 2019, a devenit consilier adjunct pe probleme de politică externă al Cancelarului federal, concentrându-se pe afaceri globale, Africa subsahariană, politica de dezvoltare, migrație. 

A studiat dreptul la Universitatea din Tübingen, unde a și lucrat ca asistent de cercetare al prof. dr. Eduard Picker. În timpul stagiului militar obligatoriu, a activat în brigada franco-germană din Böblingen.

Este căsătorit și are doi copii.